河北省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2 ﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（ ） A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（ ） A．（x+1）2 +y2 ＝1 B．（x﹣1）2+y2 ＝1 C．x2 +（y﹣1）2＝1 D．x2 +（y+1）2 ＝1 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2 ，c＝0.20.3 ，则（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5
分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
（ ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，
最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 ．若某人满足上述两 个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ）
A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm 5．（5分）函数f（x
）＝ 在[﹣π，π]的图象大致为（ ）
第2页（共22页） A
． B
． C
． D
． 6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6
个爻组成，爻分为阳爻“
”和阴爻“ ”，如图就是一重卦．在所有重卦中 随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）
A
． B
． C
． D
． 7．（5
分）已知非零向量
，满足
||＝
2||
，且（
﹣
）⊥
，则
与的夹角为（ ） A
． B
． C
． D
． 8．（5
分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
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A．A
＝ B．A＝
2+ C．A
＝ D．A＝
1+ 9．（5分）记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则（ ） A．an＝2n﹣5 B．an＝3n﹣10 C．Sn＝2n2 ﹣8n D．Sn
＝n2 ﹣2n 10．（5分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（ ） A
．+y2 ＝1 B
．
+＝1 C
．
+ ＝1 D
．
+ ＝1 11．（5分）关于函数f（x）＝sin|x|+|sinx|有下述四个结论： ①f（x）是偶函数 ②f（x
）在区间（ ，π）单调递增 ③f（x）在[﹣π，π]有4个零点 ④f（x）的最大值为2 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 12．（5分）已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为（ ） A．
8 π B．
4 π C．
2 π D
． π
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）曲线y＝3（x2 +x）ex 在点（0，0）处的切线方程为
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